机床支承件作为主要承载零件，其结构与性能将直接影响机床的加工精度。现有的零件结构优化设计方法是采用拓扑优化技术来实现满足性能要求的结构构型设计。这种方法在结构优化过程中将材料属性及切削载荷等设定一个值，属于确定性优化。在实际工程问题中，不确定因素(如材料参数及载荷)不可避免地影响零件性能，特别是各因素的藕合将会对其性能产生很大的影响。因此充分考虑不确定因素对支承件性能的影响，对于机床设计具有重要的现实意义。
大多数不确定性工程问题均采用概率方法、模糊集方法和非概率方法描述。由于技术手段和经济成本的限制，很难获取足够多的数据来构造较 的概率模型。即使所构造的概率模型偏差较小，也会给不确定性分析带来较大偏差。利用模糊集模型解决不确定性问题，会因决策者对问题的不同理解而采用不同形式的隶属度函数，导致结果偏差较大，且计算量很大。在非概率方法中，采用区间方法描述不确定性问题己经越来越广泛的应用，而不确定因素上下界相对容易获取。
早提出区间的概念来解决计算机数值截断误差问题。时至今日，学者对用区间方法解决工程问题进行了广泛深入的研究，取得了较大的进展。例如：利用区间分析的方法确定并联线驱机器人的扳手可行工作空间；困采用区间分析方法对并联机器人进行了多目标优化；序列化的多学科性分析方法，来解决随机与区间不确定性共存的问题。
不确定因素影响的工程优化问题的优化目标会在区间内变动。为优化精度，需考虑优化目标变动对结果的影响，对优化目标进行稳健性分析。大量研究表明，稳健性优化设计后结构的性能远优于未进行稳健性分析的结构。
支承件不确定性多目标优化需同时考虑不确定因素和优化变量对优化目标结果的影响，是一个非常复杂的问题。同时，由于优化目标函数值具有区间性， 优化结果的稳健性。本文采用支持向量机(Support Vector Machine, SVM)方法构造优化目标对不确定因素和优化变量的响应模型，以解决不确定性优化的关键问题。其次，以目标函数的均值和半径值进行优化的稳健性度量；采用双层嵌套遗传算法实现机床支承件稳健性多目标优化，其结果表现出较高的稳健性。
