机床数字控制的核心问题，就是如何控制刀具或工件的运动，对于平面曲线的运动轨迹需要两个运动坐标系的协调运动，对于空间曲线的运动轨迹需要三个或三个以上的运动坐标系的协调运动，才能加工出正确的零件外形轮廓。在数控加工过程中，只要按照规定将信息送到控制系统就能进行控制，输入到控制系统中的信息可以是实际的运动轨迹y=f(x)，也可以是 的递增值x，然后根据x值以及运动轨迹函数计算出递增的Y值。
只要定出x的范围，就能近似的轨迹，正确控制x, y两个方向的速度，就能加工出正确的零件外形轮廓。但是这种计算方法，曲线的阶次越高，计算的难度就越大，向速比也就越难控制。对加工曲线进行拟合的方法就是“插补”，它实际上是根据有限的信息来完成“数据密化”的工作，数控装置依据编程时的有限数据，按照 的方法产生基本线型，并以此为基础完成需要轮廓轨迹的拟合工作。将经过“插补”的数据以代码的形式存入机床指令集中，进行加工，的加工效果往往不是很理想，因为轨迹是在机床理想运动状况得出的。然而，机床在运动过程中各种各样的误差，而引起这些误差的原因也是多方面的，如机床的制造误差、安装及调试过程中产生的误差，对于每台数控机床在运动时产生的误差的形式也是不同的。因此，即使是同一型号的不同数控机床加工同样的工件所得出的结果也是不同的。加工质量，提高加工精度的方法有两种：一是提高机床的制造精度或对现有的数控机床进行技术改造，这往往需要投入大量的人力、物力，且当精度提高到 程度很难再有所突破； 种方法就是通过软件进行误差补偿，该技术对数控机床进行现场测试，得出机床的实际运动轨迹，这里面含有误差，将这些数据存入机床中，对理想轨迹进行修正，从而提高了数控机床的加工精度。
总的来说，影响机床加工精度的因素有两个：一是准静态误差，主要是由机床本身的制造精度决定。它之所以称为静态精度，是指其指标在给定的条件下，能够在 时期内基本保持不变或变化缓慢。准静态误差对加工产品的尺寸精度影响占有很大的比重。二是动态误差，它的特性比较复杂，减少这种误差大多对机床本身进行改造，或安装实时监控的硬件设备，动态误差主要是影响加工工作的局部误差特性，如表面粗糙度、圆度等。
